C语言基础知识—数值转换

数字的四种表现形式：

①：二进制：所有数字由0,1构成，逢二进一，二进制数中不会出现2。

②：八进制：以数字0（注意不是以字母O,o）开头，所有数字由0~7构成，逢八进一，八进制数中不会出现8。 例：0112,0123,077等

③：十进制：所有数字由0~9构成，逢十进一，十进制数中不会出现10。 例：0,12，-15等

④：十六进制：以0x或者0X（数字0加字母x)开头,所有数字由0~9，A~F(或者a~f)构成，逢十六进一（其中A、B、C、D、E、F分别代表10、11、12、13、14、15） 例：0x4A、0X14c7等

在计算机内部，数字均以二进制形式表示和存放，用户输入的普通十进制数字都要被计算机转换成二进制才能在计算机内部存储，同样计算机的运算结果也为二进制，一般要将其转换成十进制数再输出给用户阅读，这种转换通常由计算机自动实现。

1）将十进制转换二进制、八进制和十六进制

除法：将十进制数除以2，记录余数，得到的商继续除以2，直到商为0，然后将各次相处所得的余数从后往前逆序排列，所得余数数字序列就是该十进制数对应的二进制数。八进制和十六进制转换方法同上。

例：十进制数13转换成二进制数的值为1101，转换八进制为015，转换成十六进制为D.

2）将二进制、八进制和十六进制转换成十进制

乘积求和：将二进制的每一位从低位到高位（右边为低位，左边为高位）分别乘以20,21,22。。。。，然后将这些积求和。

3）二进制与八进制、十六进制数之间的相互转换

①：二进制转八进制：从右往左每三位一组转换成十进制数，将所得数据组合就是对应的八进制数（注意：高位不足三位补零）。 例：（010 110 111）2=（267）8

②：二进制转十六进制：从右往左每四位一组转换成十进制数，将所得数据组合就是对应的十六进制数（注意：高位不足四位补零）。 例：（0101 1011）2=（5B)16

③：八进制转化二进制：每一位数字转换为三位二进制数字 例：（13）8=（001 011）2= （注意：去掉前面的两个00,因为0在高位没有意义） ④：十六进制转化二进制：每一位数字转换为四位二进制数字 例：（E3)16=(1110 0011)2